機械行業在使用CAD的時候，常常會需要繪制圓的漸開線。作為一名CAD設計的愛好者，我對這個問題也非常感興趣。查找一些資料，得到了一些基本的概念，并找到一個通過LISP程序來實現的方法。接下來我就和大家分享一下，如何用中望CAD來繪制圓的漸開線。

　　圓的漸開線：把一條沒有彈性的細繩繞在一個定圓上，拉開繩子的一端并拉直，使繩子與圓周始終相切。繩子端點的軌跡是一條曲線。這條曲線叫做圓的漸開線。這個定圓叫做漸開線的基圓。

　　圓的漸開線廣泛應用于齒輪的嚙合，齒輪的受力總是沿著與基圓相切的方向。標準齒輪分度圓的壓力角為20度，齒輪上的漸開線壓力角不會超過80度。在下面程序中，為了直觀，漸開線的壓力角設置為360度。

　　Lisp程序如下：

　　(defun C:jkx ()

　　(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)

　　(setq pi1 (/ pi 180))

　　(setq po0 (getpoint " \n 請輸入中心點:"))

　　(if (= po0 nil)

　　(setq po0 (list 0 0 0))

　　)

　　(SETQ d (GETREAL "\n 請輸入分度圓直徑:"))

　　(if (= d nil)

　　(setq d 100)

　　)

　　(setq step (getreal "\n 漸開線精細度(0<精細度<=10):"))

　　(if (= step nil)

　　(setq step 1)

　　)

　　(setq rd (/ d 2))

　　(setq os (getvar "osmode"))

　　(setvar "osmode" 0)

　　(command "UCS" "O" po0)

　　(command "CIRCLE" "0,0" rd)

　　(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20)))) ;標準齒輪分度圓的壓力角為20度

　　(SETQ ST 0)

　　(SETQ STR (* PI1 ST))

　　(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))

　　(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))

　　(SETQ XY (LIST X Y))

　　(COMMAND "PLINE" XY)

　　(SETQ ST (+ st step))

　　(WHILE (<= ST 360) ;齒輪上的漸開線壓力角

　　(SETQ STR (* PI1 ST))

　　(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))

　　(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))

　　(SETQ XY (LIST X Y))

　　(COMMAND XY)

　　(SETQ ST (+ st step))

　　)

　　(command "")

　　(setvar "osmode" os)

　　(command "UCS" "P")

　　)

　　繪制結果如下圖：

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